B3103
微分・積分
CALCULUS 		基盤科目-データサイエンス科目-データサイエンス１
Fundamental Subjects - Subjects of Data Science - Data Science 1
2 単位
実施形態 完全オンライン
開催日程 秋学期
担当教員 大槻 玲（オオツキ レイ）
関連科目
開講場所 SFC
授業形態 講義
履修者制限

履修人数を制限する

受入学生数（予定）：約 200 人
2020年度秋学期開講のデータサイエンス1では、特殊な「システムによる選抜（抽選）」を行います。通りたい度は設定できず、通りたい度を設定する通常の「システムによる選抜（抽選）」にも影響しません。また、2020年度9月入学の新入生はデータサイエンス1の授業が複数許可されることがないように抽選されます。

◯エントリー〆切日時：2020年9月28日（月） 17:00
◯履修許可者発表日時：2020年9月30日（水） 17:00

Only the selected students can take this course.
Number of students in the class (scheduled) : About 200

A special "Automatic Screening (Lottery)" is applied for Data Science 1 Courses in the Fall Semester 2020. Students cannot set Course Preferences for these courses and it won't affect an ordinary "Automatic Screening (Lottery)", which students set Course Preferences. The students entered in September 2020 will not be permitted for more than one class of Data Science 1.

A special "Automatic Screening (Lottery)" is applied for Data Science 1 Courses in the Fall Semester 2020. Students cannot set Course Preferences for these courses and it won't affect an ordinary "Automatic Screening (Lottery)", which students set Course Preferences. The students entered in September 2020 will not be permitted for more than one class of Data Science 1.

* Entry deadline : September 28, 2020 (Mon) 17:00
* Screening result announcement : September 30, 2020 (Wed) 17:00
履修条件

 

 

「データサイエンス基礎」の単位を修得していること。またはデータサイエンス科目認定試験に合格していること。

In order to register the Subjects of Data Science, students need to earn credits for "Basics of Data Science" or pass the "Data Science Qualification Examination"
使用言語 日本語
連絡先 rotsuki@sfc.keio.ac.jp
授業ホームページ
同一科目

 

 
学生が利用する予定機材/ソフト等

 

 
設置学部・研究科 総合政策・環境情報学部
大学院プロジェクト名

 
大学院プロジェクトサブメンバー

 

 
ゲストスピーカーの人数 0
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履修選抜・選抜課題タイプ=ファイル登録可 false
GIGAサティフィケート対象
最終更新日 2020/09/17 15:42:11

科目概要

高校で習った微積分学を復習すると共に、多変数関数へ微分・積分を拡張することを目標とします。一変数関数に対して、接線（線形近似）の話は高次導関数を用いることにより、テイラー展開（多項式近似）へと拡張されます。これにより極大・極小の判定（極値問題）がより正確にできるようになります。また以上のような1変数関数の話を多変数関数に拡張します。微分は偏微分と呼ばれ、多変数関数に対するテーラー級数から極値問題や条件付極値問題の解法が得られます。さらに多変数関数の重積分と累次積分を扱います。これらの多変数関数の微分・積分を知ることにより、高次元の体積や面積を求めることができます。

We overview differential and integral calculus learned at high school. Our aim is to generalize these to functions of several variables. For functions with one variable, first we extend the concept of tangent (linear approximation) to the theory of Taylor (polynomial approximation). As an application, we can solve the extreme problem in detail. For functions of several valuables, derivative is called partial derivative. We extend the theory of Taylor and the extreme problem to functions with several variables. Moreover, we consider integral of functions of several variables, which is called multiple integral. By using this we can obtain volume and area of high dimensional objects.

授業シラバス

主題と目標／授業の手法など

一変数関数の微分・積分を復習する。高階の微分を用いることにより、テイラー展開を導く。これにより極値問題の精密化を試みる。次に多変数関数に微分・積分を拡張する。高階の偏微分を用いることにより、多変数関数のテイラー展開を導く。これにより多変数関数の極値問題や条件付極値問題を扱えるようになる。さらに多変数関数の重積分や累次積分を学び、面積や体積の計算に役立てる。

We overview differential and integral calculus learned at high school.
By using higher order derivatives we introduce Taylor's expansion and then, refine the extreme problem. Next we generalize these to functions of several variables. We can handle the extreme problem for functions of several variables. Moreover, we study integral of functions of several variables, which is called multiple integral. By using this we can obtain volume and area of high dimensional objects.

教材・参考文献

担当教員による指示に従ってください。

提出課題・試験・成績評価の方法など

担当者により異なるので初回授業で確認すること。基本的には中間試験、期末試験、出欠などによる評価であるが、担当者により、中間試験を実施しない場合や、出欠はとらないが、出欠状況が悪くなれば、出欠を取ることもある。また期末試験を授業内に行う場合もある。

Evaluation depends on teachers. Basically, evaluation by the midterm examination, the final examination and attendance. But some teachers cancel the midterm exam and no mark absence, but, if the attendance is getting worse, they call the roll. In some cases, the final exam is held in the last 12th class. Please ask your teacher for the details first time.

履修上の注意

本科目は、全ての授業がオンデマンド型で提供されます。（9/15更新）
それぞれの授業のビデオは、シラバスに記載された日付までにアップロードされる。その日に視聴する必要はないが、1週間以内に視聴すること。
また、演習問題が出ている回では、ビデオを視聴した上で指定された期日までに演習問題の解答を提出すること。（9/17追記）

All classes will be offered on-demand.（update:9/15）
Please note that the videos of each class will be uploaded by the date listed on the syllabus. You do not have to be viewed on that date, but must be viewed within one week.
In addition, if the assignments are presented, watch the video and submit the answer by the specified date.（update:9/17）

授業計画

第1回 講義の概要（10月2日）
[Overview of Lecture（10月2日）]

 

 

 

 

第2回 関数の極限と連続性（10月9日）
[Limit and Continuity（10月9日）]

 

 

 

 

第3回 関数の微分と関数の増減（10月16日）
[First Derivative Test（10月16日）]

 

 

 

 

第4回 テイラー展開と極値問題（10月23日）
[Taylor Expansion and Extreme Value Problem（10月23日）]

 

 

 

 

第5回 多変数関数の微分（偏微分と全微分） （10月30日）
[Partial and Total Derivative（10月30日）]

 

 

 

 

第6回 接平面とテイラー展開（11月6日）
[Tangent Space and Taylor Expansion（11月6日）]

 

 

 

 

第7回 多変数関数の極値問題（11月13日）
[Extreme Value Problem（11月13日）]

 

 

 

 

第8回 多変数関数の条件付極値問題（11月20日）
[Conditional Extreme Value Problem（11月20日）]

 

 

 

 

第9回 不定積分と定積分（11月27日）
[Indefinite and Definite Integral（11月27日）]

 

 

 

 

第10回 重積分と累次積分（12月4日）
[Multiple and successive Integral（12月4日）]

 

 

 

 

第11回 変数変換（12月11日）
[Change of Variables（12月11日）]

 

 

 

 

第12回 曲面積、体積（12月18日）
[Surface Area and Volume（12月18日）]

 

 

 

 

第13回 リーマン積分とルベーグ積分
[Riemann Integral and Lebesgue Integral]

 

別途SFC-SFSで案内

 

 

第14回 発展 写像の微分
[Expansion: Derivative of Map]

 

別途SFC-SFSで案内

 

 

第15回 まとめとQ＆A
[Wrap Up and Q&A]

 

別途SFC-SFSで案内

 

 

15回目に相当するその他の授業計画

質問とまとめ

Q & A, Wrap-Up