B3103
微分・積分
CALCULUS 		基盤科目-データサイエンス科目-データサイエンス１
Fundamental Subjects - Subjects of Data Science - Data Science 1
2 単位
実施形態 完全オンライン
開催日程 秋学期 木曜日２時限
担当教員 青山 敦（アオヤマ アツシ）
関連科目
開講場所 SFC
授業形態 講義、実習・演習
履修者制限

履修人数を制限する

受入学生数（予定）：約 40 人
2020年度秋学期開講のデータサイエンス1では、特殊な「システムによる選抜（抽選）」を行います。通りたい度は設定できず、通りたい度を設定する通常の「システムによる選抜（抽選）」にも影響しません。また、2020年度9月入学の新入生はデータサイエンス1の授業が複数許可されることがないように抽選されます。

◯エントリー〆切日時：2020年9月28日（月） 17:00
◯履修許可者発表日時：2020年9月30日（水） 17:00

Only the selected students can take this course.
Number of students in the class (scheduled) : About 40

A special "Automatic Screening (Lottery)" is applied for Data Science 1 Courses in the Fall Semester 2020. Students cannot set Course Preferences for these courses and it won't affect an ordinary "Automatic Screening (Lottery)", which students set Course Preferences. The students entered in September 2020 will not be permitted for more than one class of Data Science 1.

* Entry deadline : September 28, 2020 (Mon) 17:00
* Screening result announcement : September 30, 2020 (Wed) 17:00
履修条件

「データサイエンス基礎」の単位を修得していること。またはデータサイエンス科目認定試験に合格していること。

In order to register the Subjects of Data Science, students need to earn credits for "Basics of Data Science" or pass the "Data Science Qualification Examination"
使用言語 英語
連絡先 aaoyama@sfc.keio.ac.jp
授業ホームページ
同一科目

学生が利用する予定機材/ソフト等

設置学部・研究科 総合政策・環境情報学部
大学院プロジェクト名

大学院プロジェクトサブメンバー

ゲストスピーカーの人数 0
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GIGAサティフィケート対象 true
最終更新日 2020/07/06 03:19:05

科目概要

We review the calculus studied in a high school and generalize it for functions with several variables. Tangent lines (linear approximation) are generalized to Taylor expansions (polynomial approximation). For their applications, we consider extreme problems. We then study calculus with several variables - partial differentials, extreme problems, and extreme problems with restrains. Furthermore, we refer to multiple integrals and repeated integrals.

高校で習った微積分学を復習すると共に、多変数関数へ微分・積分を拡張することを目標とします。接線（線形近似）の話は高次導関数を用いることにより、テイラー展開（多項式近似）へと拡張されます。これにより極大・極小の判定（極値問題）がより正確にできるようになります。また以上のような1変数関数の話を多変数関数に拡張します。微分は偏微分と呼ばれ、多変数関数に対するテーラー級数から極値問題や条件付極値問題の解法が得られます。さらに多変数関数の重積分と累次積分を扱います。これらの多変数関数の微分・積分を知ることにより、微分・積分の応用が何倍にも広がります。

授業シラバス

主題と目標／授業の手法など

We review calculus of unary functions. Using higher differentiation, we study Taylor expansions and consider extreme problems. We then apply calculus to polynomial functions. Using higher-order partial differentiation, we derive polynomial Taylor expansions and consider polynomial extreme problems with/without restrains. Furthermore, we refer to multiple integrals and repeated integrals.

教材・参考文献

Textbooks will be uploaded on SFC-SFS.

提出課題・試験・成績評価の方法など

Examination scores and attendance (or quiz)

履修上の注意

授業計画

第1回 Guidance

Guidance

第2回 Funcitons

Limits of functions, Continuous functions (Various functions, etc.)

第3回 Functions

Limits of functions, Continuous functions (Graphs of functions, limits, etc.)

第4回 Functions

Limits of functions, Continuous functions (Continuity, etc.)

第5回 Derivatives

Derivatives of functions, Analysis of functions (Differentials, etc.)

第6回 Derivatives

Derivatives of functions, Analysis of functions (Chain rules, etc.)

第7回 Derivatives

Derivatives of functions, Analysis of functions (Extreme problems, etc.)

第8回 Exam and wrap-up

Mid-term examination (depending on the progress) and wrap-up

第9回 Higher-order derivatives

Taylor expansion, Maclaurin expansion (Taylor's theorem, etc.)

第10回 Higher-order derivatives

Polynomial calculus (Partial differentials, etc.)

第11回 Higher-order derivatives

Polynomial calculus (Extreme problems, etc.)

第12回 Exam and wrap-up

Final examination and wrap-up

第13回 Integrals

Polynomial calculus (Indefinite integrals, etc.)

第14回 Integrals

Polynomial calculus (Definite integrals, etc.)

第15回 Integrals

Polynomial calculus (Multiple integrals and repeated integrals, etc.)

15回目に相当するその他の授業計画

Q & A